Пирамида. Пирамиданың параллель қималарының қасиеттері. Қиық пирамида.

Берденова Гульбақыт Ермахановна
Математика пәні мұғалімі
.
.
Сабақтың мақсаты/Цели урока:
Білімділік/Образовательная: Пирамида және олардың қасиеттерімен таныстыру және алған білімдерін пайдаланып есептер шығару дағдыларын қалыптастыру.
Тәрбиелік/Воспитательная: а)ойлау жүйелілігін және талдау, салыстыра білу қабілетін дамыту;
б)іздену,бақылау арқылы студенттердің дүние таным қабілеттерін қалыптастыру.
Дамытушылық/Развивающая: а)өз бетінше жұмыс істеуге бейімделу; б)пәнге деген қызығушылықтарын арттыру;  в) тиянақтылыққа, жылдам ойлауға үйренеді.
 Сабақтың түрі/Тип урока: Аралас сабақ
Пәнаралық байланыс/Межпредметные связи: Сызу, тарих, информатика
Көрнекіліктер/Наглядность: тарапта парақтары, бағалау бланкі, көмекші қосымшалар
САБАҚТЫҢ БАРЫСЫ/ХОД УРОКА
 
1.Ұйымдастыру кезеңі/Организационный момент(5мин)
Сәлемдесу,оқушыларды  түгелдеу,кабинеттің тазалығын тексеру. Студенттерді тугелдеу.Сабаққа дайындығын тексеру. Сабақтың мақсатын, жүру барысын айту, жұмыстық көңіл-күй қалыптастыру
2.Білім алушылардың білімін тексеру/Организация контроля знаний (15мин)
  1. Көпжақты бұрыштардың қандай қасиеттерімен таныстыңдар?
  2. Қандай фигураны призма деп атайды?
  3. Пизманың элементтерін атаңдар
  4. Қандай призманы тік призма деп атайды?
  5. Қандай призманы дұрыс призма деп атайды?
  6. Қандай фигураны параллелепипед деп атайды?
3.Жаңа тақырыпты түсіндіру/Объяснение нового материала (30мин)
  1. Пирамида дегеніміз не?
  2. Қиық пирамида?
  3. Есептер шығару.

4.Жаңа тақырыпты қорытындылау/Закрепление нового материала (30мин)
  1. дұрыс пирамида дегеніміз не?
  2. қиық пирамида дегеніміз не?
5.Үй тапсырмасы/Домашнее задание (5мин)
       Есептер шығару   §2.3№ 90,93
6.Сабақтың қорытындысын шығару/Подведение итогов урока (5мин)
Оқушыларды бағалау, үйге тапсырмалар беру.
Оқытушы/Преподаветель:__________ Берденова Г.Е.
Тексеруші/Проверил(а):____________  Мыңбаева М.Е.

Сабақтың тақырыбы: Пирамида. Пирамиданың параллель қималарының қасиеттері. Қиық пирамида.        
Жоспар:    
  1. Пирамида дегеніміз не?
  2. Қиық пирамида?
  3. Есептер шығару.
  Пирамида
     Көпжақтардың ерекше қызықты түрінің бірі — пирамида. Пирамида тақырыбын қозғағанда Мысыр пирамидаларын атамай кету мүмкін емес. Олар тек математиктерді ғана емес, сонымен қатар физиктерді, тарихшыларды, т. б. қызықтырып келеді.
Пирамида деп бір жағы кез келген көпбұрыш, ал қалған жақтары төбелері ортақ үшбұрыштардан тұратын көпжақты атайды. Пирамидаларды дөңес және дөңес емес деп бөлеміз.
Пирамиданың биіктігі дегеніміз — оның төбесінен табан жазықтығына түсірілген перпендикуляр немесе осы перпендикулярдың ұзындығы.
      Егер пирамида табаны дұрыс көпбұрыш болып, төбесінің проекциясы табанының центріне дәл түссе, онда ол дұрыс пирамида деп аталады.Дұрыс пирамиданың бүйір жағының пирамида төбесінен түсірілген биіктігі пирамиданың апофемасы деп аталады.
Дұрыс пирамиданың:
— бүйір қырлары тең
— бүйір жақтары тең
— апофемалары тең
— табанындағы екіжақты бұрыштары тең
— бүйір қырларындағы екіжақты бұрыштары тең.
      Пирамиданың бүйір бетінің ауданы деп оның барлық бүйір жақтарының аудандарының қосындысын айтады.Пирамиданың бүйір бетінің ауданы оның табанының периметрінің жартысын пирамиданың апофемасына көбейткенге тең:
Толық бетінің ауданы оның барлық жақтарының аудандарының қосындысына тең.
Пирамиданың табаны мен табан жазықтығына параллель қима жазықтық арасындагы бөлігі қиық пирамида деп аталады.
Қиық пирамиданың төменгі және жоғарғы екі табаны бар.
       Қиық пирамиданың бүйір жақтары — трапециялар, ал оның бүйір кырлары — осы трапециялардың бүйір қабырғалары.
Бір табанының кез келген нүктесінен екінші табан жазықтығына түсірілген перпендикуляр қиық пирамиданың биіктігі деп аталады.
       Дұрыс пирамидадан алынған қиық пирамиданы дұрыс қиық пирамида дейді.
Бүйір жағының биіктігі дұрыс қиық пирамиданың апофемасы деп аталады.
Дұрыс қиық пирамиданың:
— бүйір қырлары тең
— бүйір жақтары тең
— апофемалары тең
— әрбір табан қабырғасындағы екіжақты бұрыштары тең
— бүйір қырларындағы екіжақты бұрыштары тең.    
     
 Есеп шығару
Пирамида табаны – квадрат, оның биіктігі табының диагоналдарының қиылысуына түседі. Егер табан қабырғасы 20 дм, ал бүйір қыры 21 дм болса, пирамиданың бүйір бетінің ауданың табыңыз.
Берілгені: АВСД – квадрат,
АВ = 20дм, АЕ =21дм.
Табу керек: S б үйір бет.
№1Табаң қабырғалары 10 см және 2 см, биіктігі 3 см – ге тең дұрыс қиық пирамиданың бүйір беті мен толық бетінің ауданын табыңдар.
Берілгені: SABCD — дұрыс төртбұрышты пирамида
АВ=10 см А1 B1= 2см h =3см
Табу керек: Sбб, Sтб
S=S1+S2+ Sбб; Sбб=
Sбб= см2
Sтб=100+4+120=224 см2
Жауабы: 120 см2 және 224 см2
№2 есеп. Дұрыс үшбұрышты пирамиданың бүйір бетінің ауданы 96 см2 — қа тең, ал толық бетінің ауданы 112 см2. Пирамиданың табанының қабырғалары мен биіктігін табыңдар.
Берілгені: Дұрыс пирамида
Sбб =96 см2
Sтб=112 см2
Табу керек: АВ, SO
Sбб =Pl/2 Sтб= Sбб + Sтa
Sтa = Sтб — Sбб = 112 см2 — 96 см2=16 см2
Sта=; 16 =; a=AB=8.
ОK= =. SK=l= = =8
SOK →SO = 13, 7
Жауабы: 8см, 13, 7см
Өзіңді тексер:
Сөйлемдерді жалғастырыңдар:
1. Пирамиданың биіктігі деп …
2. Пирамиданың апофемасы …
3. Пирамиданың толық ауданы деп …
4. Дұрыс пирамиданың бүйір бетінің ауданы …
Бақылау сұрақтар:
  1. Пирамида анықтамасы?
  2. Көпжақтың диагоналы дегеніміз не?
  3. Қиық пирамида деп қандай пирамиданы атайды?
  4. Қандай фигураны пирамида деп атайды?
  5. Призманың элементтерін атаңдар
  6. Қандай призманы тік призма деп атайды?
Негізгі әдебиеттер тізімі:
  1. А.Н.Шыныбеков. Геометрия. 10 сынып. Алматы: Атамұра, 2011
  2. Ғ.Суханбердина. Геометрия пәнінен тестер жинағы (математика мамандығы) Астана: Фолинат, 2012
  3. А.В.Погорелов.Геометрия.Орта мектептің 7-11 сыныбына арналған оқулық. М:Просвещение,2002