Расстояние между параллельными прямыми

Кунурбаева Анастасия Алексеевна
Учитель математики
.
.
Цель урока:
Д: Познакомить учащихся с новым понятием «расстояние». Научить находить расстояние между двумя точками, между точкой и прямой, и между двумя параллельными прямыми. Повторить определение параллельных прямых, свойства параллельных прямых, понятие «перпендикуляр», правила выполнения действий над десятичными дробями.
    Р: Способствовать развитию внимания, мышления, памяти, воображения и смекалки.
    В: Способствовать формированию математической культуры: математического мышления,
      математической речи и математической грамотности.
 
     Тип урока: Изучение нового материала.
 
Ход урока
  1. Орг. Момент.
Определение целей урока.  Притча.
«Однажды молодой человек пришел к мудрецу. каждый день по пять раз я произношу фразу:»» Я принимаю радость в свою жизнь, но радости в моей жизни нет». Мудрец положил перед собой ложку, свечу и кружку и попросил: «Назови, что ты выбираешь из них».»Ложку», — ответил юноша. «Произнеси это 5 раз». «Я выбираю ложку», послушно произнес юноша 5 раз. «Вот видишь», — сказал мудрец, «повторяй хоть миллион раз в день, она не станет твоей. надо протянуть руку и взять ложку».
Оценочные листы

Допиши определение

Самостоятельная работа Работа в группе

итог

       
  1. Повторение:
А) устный счет: 
1) 2,3 *2(4,6) + 5,3 (9,9) :3 (3,3) – 7,9 (-4,6) + 7 (2,4).
2)
                    1      40
                   3   4
              5     6
            7     8
Один из углов, образованный при пересечении секущей двух параллельных углов равен 40. Найти все образовавшиеся углы. Ответ: <2=<3=<6=<7=40. <1=<4=<5=<8=140.
Б) математический диктант:

Б) По рисунку определить

                          1       2

                         3     4

                     5      6

                     7    8

1) как называются углы 4 и 5, 3 и 6.

2) как называются углы 1 и 5, 3 и 7, 2 и 6, 4 и 8.

3) как называются углы 2 и 7, 1 и 8.

4) как называются углы 3 и 5, 4 и 6.

5) как называются углы 1 и 7. 2 и 8.

6) как называются углы 1 и 4, 2 и 3.

7) как называются углы 4 и 3, 1 и 2.

1)    внутренние накрест лежащие.

2)    соответственные.

3)    внешние накрест лежащие.

4)    внутренние односторонние.

5)    внешние односторонние.

6)    вертикальные.

7)    смежные.

 
Взаимопроверка:
Если все 7 правильно – «5».
Если 5-7 правильно, то – (4).
Если правильно 4-2, то – «3».
Если правильно только 1 или вообще нет ни чего, то – «2».
В) индивидуальная самостоятельная работа у доски:
1 ученик:  Один из углов, образованный при пересечении двух параллельных прямой, третьей равен 60. Найти все остальные образовавшиеся углы (60 и 120).
2 ученик: Разность внутренних односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, равно 40. Найти эти углы (110 и 70).
3 ученик: Два внутренних односторонних угла, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, относятся друг к друг как 1 к 5. Найти эти углы (30 и 150). 
Г) Самостоятельная работа (дифференцированная):

1 вариант

2 вариант

А)           

                                     1       2

                                   3      4

                              5      40

                           7       8

Найти все остальные углы.

А)

                                    1       2

                                   3      4

 

                              5      30

                           7       8

 

Найти все остальные углы.

 

Б)

 

                         12

 

 

                      45              75

 

Найти углы 1 и 2.

Б)

                         12

                   35                 55

Найти углы 1 и 2.

В)

                          1     2 3

                             58            36

Найти углы 1, 2, 3.

В)

                          1    2 3

                           48          56

Найти углы 1, 2, 3.

Взаимопроверка.
Ответы:

1 вариант

2 вариант
А) <2=<3=>6=<7=40, <1=<4=<5=<8=140.

A) <2=<3=>6=<7=30, <1=<4=<5=<8=150.

Б) <1=45, <2=75.

Б) <1=35, <2=55.
В) <1=58, <2=86, <3=36.

 В) <1=48, <2=76, <3=56.

3) Физминутка: Если параллельные прямые, то один хлопок. Если не параллельные прямые, то тишина.
Даны две прямые, пересеченные третьей: 1) по градусной мере односторонних углов определить являются ли прямые параллельными:
  • 100 и 105, 2) 100 и 90, 3) 80 и 100, 4) 35 и 150.
  • по градусной мере внутренних накрест лежащих углов определить являются ли прямые параллельными:
  • 15 и 135, 2) 95 и 85, 3) 90 и 90, 4) 60 и 60.
  • по градусной мере соответственных углов определить являются ли прямые параллельными:
  • 15 и 36, 2) 25 и 25, 3) 89 и 89, 4) 125 и 36.
  • Изучение нового материала:
А)Работа в группах (составление кластера). Ребята распределяют обязанности: капитан, оформитель и помощники.
1 группа: Определить расстояние между двумя точка.
2 группа: Определить расстояние между точкой и прямой.
3 группа: Определить расстояние между двумя параллельными прямыми.
Защита своих кластеров. Вывод по данным выступлениям: «Расстояние – это отрезок, а точнее это перпендикуляр».
1 группа: Расстояние от точки до точки — это длина отрезка, соединяющего эти точки.
2 группа: Расстояние от точки до прямой – это длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на данную прямую.
3 группа: Расстояние между параллельными прямыми – длина перпендикуляра, опущенного из любой произвольной точки одной прямой на другую прямую.
  • Закрепление:
А) Решение задачи устно:
  №1.
Даны три взаимно параллельные прямые а, в и с. Расстояние между прямыми а и с равно 7 см, между в и а – 3 см. Чему равно расстояние между прямыми в и с. 
        7-3=4.
5)Домашнее задание: пар.7-10, самостоятельно придумать задачу к уроку.
6) Рефлексия: Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому один и тот же вопрос: «Что ты делал целый день?» Первый с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. Второй ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и он с удовольствием сказал: «А я принимал участие в строительстве храма!»
         С помощью смайликов, которые лежат на ваших партах. Прошу вас оценить вашу работу на уроке: если вам все было понятно и вам понравилось как вы работали на уроке, то прошу вас поднять веселый смайлик. Если вам не все было понятно и не все задания вам дались – хмурый смайлик. Если вам вообще ни чего не понятно было на уроке и вы не довольны своей работой, то  грустный смайлик.   
6)Подведение итогов: а) выводы,
б)оценки
Учащиеся самостоятельно выставляют себе оценки, с помощью подсчета среднеарифметической оценки. Определяется сколько 5, 4, 3, 2.