Урок геометрии, 8 класс. Площади фигур

Байдюсенова Ляйля Бирманкуловна

Учитель математики

.

.

Раздел 8.3А: Площади

Школа: КГУ «Экономический лицей»

Дата:

ФИО учителя: Байдюсенова Л.Б.

Класс:

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Площади  фигур

Вид урока

Урок обобщения и закрепления материала.

Цели обучения

8.3.3.11 выводить и применять формулы  площади параллелограмма, ромба.

8.3.3.12 выводить и применять формулы площади треугольника  (и формула Герона).

Цели урока

 — выводить основные формулы для нахождения площади треугольника;

 — применять формулы для нахождения площади треугольника.

Критерии оценивания

— выводит формулу     ;  ;

— выводит формулу для нахождения площади прямоугольного треугольника; 

— выводит формулу для нахождения площади равностороннего треугольника; 

— применяет формулы для нахождения площади треугольника.

Языковые цели

 

Лексика и терминология, специфичная для предмета: величина, единицы измерения; ширина, площадь; периметр, полупериметр; простая фигура, плоская фигура; равновеликие, равносоставленные, равные фигуры; площадь многоугольника; площадь треугольника; площадь четырехугольника; площадь параллелограмма; площадь квадрата; площадь прямоугольника; площадь ромба.

Полезные выражения для диалогов и письма:

­ для определения площади треугольника/квадрата/прямоугольника/ параллелограмма/ромба/трапеции….

­ для того, чтобы вычислить площадь треугольника …, необходимо …

­ чтобы  применить формулу …, необходимо …;

если уменьшить сторону квадрата в k раз …, то площадь …;

Привитие ценностей

Умение слушать друг друга, говорить поочередно, умение точно доносить свою мысль до аудитории, приводить примеры и доказательства, стремится к самостоятельному обучению и академической честности, адаптироваться к новым ситуациям, ставить проблемы и принимать решения, работать в команде, отвечать за качество своей работы, умение организовывать свое время.

Привитие ценностей осуществляется посредством работ, запланированных на данном уроке.

Межпред связи

 Связь с черчением.

Навыки использования ИКТ

Использование интерактивной доски как демонстрационного средства и средства записи.  

Предварительные знания

Знание о величинах, умение переводить величину из одних единиц измерения в другие. Знание определений многоугольника, треугольника, четырехугольника и их элементов. Умение распознавать  виды треугольников и четырехугольников. Умение применять формулы для нахождения площади квадрата и прямоугольника.

Ход урока
Запланированные этапы урока Запланированная деятельность на уроке Ресурсы

Начало урока

2 мин

1. Организационный момент.

Действия учителя направлены на концентрацию внимания   учащихся. Учитель объявляет тему урока и совместно с учащимися определяет цели урока/ЦО, «зону ближайшего развития» учащихся, критерии оценивания.

Презентация

слайды 1-4

 

Середина урока

3 мин

10 мин

 

 

 

 

 

 

   

      12 мин

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10 мин

 

2. Повторение основных формул для нахождения площадей прямоугольника, квадрата, параллелограмма и ромба. Фронтальная работа.

 Составления постера «Геометрическая фигура»: треугольник, параллелограмм, квадрат, прямоугольник, ромб, трапеция (каждая группа должна отразить на постере определение, признаки, свойства, формулы).

Стратегия «Вернисаж». Взаимооценка (формативное оценивание) работы одноклассников

 Для актуализации знаний учитель предлагает повторить основные формулы для нахождения площадей четырехугольников.  Ученики озвучивают словесную формулировку изученных ранее формул для нахождения площадей прямоугольника, квадрата, параллелограмма и ромба.

Площадь прямоугольника    

Площадь квадрата 2

I. Площадь параллелограмма по стороне и высоте

II. Площадь параллелограмма по сторонам и углу

III. Площадь параллелограмма по диагоналям

I. Площадь ромба по стороне и высоте

II. Площадь ромба по стороне и углу

III. Площадь ромба через его диагонали

IV. Площадь ромба через радиус вписанной окружности

p-полупериметр,  r радиус вписанной окружности

Утверждение I

Угол между высотами параллелограмма, проведенными из вершины тупого угла, равен острому углу параллелограмма.

Утверждение II

Угол между высотами параллелограмма, проведенными из вершины острого угла, равен тупому углу параллелограмма.

Индивидуальная работа. Решение задач на свойства параллелограмма, ромба .

Индивидуальная работа

1.     Вычисли площадь ромба, если одна его диагональ равна 10 мм, а вторая диагональ равна 7 мм.

2.     Вычисли площадь ромба, если его сторона равна 24 мм, а проведённая к ней высота равна 21 мм.

3.     Высота ромба на 1,5 см меньше, чем его сторона. Периметр ромба равен 20 см. Вычисли площадь ромба.

4.     Стороны параллелограмма равны 6 см и 24 см, а высота, проведённая к большей стороне, равна 3,4 см. Вычисли высоту, проведённую к меньшей стороне.

3. Изучение нового материала. Вывод формул для нахождения площади треугольника.

  Учитель совместно с учащимся выводит формулы для нахождения площади треугольника, используя раннее изученные формулы площадей ромба и прямоугольника.

 После вывода формул и  можно предложить учащимся самостоятельно вывести формулу для нахождения площади равностороннего треугольника двумя разными способами. Такие формы  работы способствуют лучшему пониманию изучаемого материала.

  Демонстрация слайдов с чертежами и формулами необходима для зрительного восприятия материала.

 Учитель выводит формулы, задает вопросы учащимся, поясняет трудные моменты, комментирует.

Применение формул для нахождения площади треугольника. Решение уровневых задач. Работа в парах или малых группах.

   Класс делится на пары или малые группы по 3-4 человека, таким образом, чтобы сильные учащиеся работали с менее подготовленными. Группы или пары выбирают для себя задачи желаемого уровня (А, Б, С). Каждый учащийся в тетради решает задачи, обсуждая решение с другими учащимися и получая, при необходимости, помощь одноклассников или учителя. Затем учащиеся в паре или группе проверяют решение (по предоставленным учителем ответам).  Учащиеся обсуждают решения и ответы, исправляют ошибки, возможно, представляют альтернативные варианты решений, задают вопросы по задачам. Учитель наблюдает, комментирует, при необходимости корректирует решения и ответы, предоставляет ученикам обратную связь.

  Учащимся, которые справились с заданиями быстрее, учитель предлагает дополнительные задачи.

Дополнительные задачи.

1) Длины двух сторон треугольника равны 4,5 и 7,5. Сумма длин высот, проведенных к этим сторонам, равна 8. Найдите площадь треугольника.

2) В прямоугольном треугольнике острый угол имеет меру 45° и длина гипотенузы равна 7см. Найдите площадь этого треугольника.

Решение задач. Самостоятельная работа.

Индивидуальная самостоятельная работа.

1. В прямоугольном треугольнике катет равен 8 см, а один острый угол имеет меру 450 . Найти площадь данного треугольника.

2. Найдите площадь равнобедренного треугольника с основанием 5 см, если угол, противолежащий основанию, равен 600.

3. В треугольнике одна из сторон равна 6 см, а опущенная на нее высота —8см. Найдите площадь треугольника.    

4. Две стороны треугольника равны см  и 9 см соответственно, а угол между ними 300. Найдите площадь данного треугольника.

Каждый ученик индивидуально решает четыре задачи на применение формул для нахождения площади треугольника. По истечении заданного времени учитель собирает работы для проверки, анализа типичных ошибок и оценивания.

слайды 5-8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 слайд 9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

слайд 10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение№1

Приложение №2      

 

 

 

 

 

 

 

Приложение №3     

Конец урока

3 мин

 В конце урока учитель просит учащихся подвести итоги, обратить внимание на то, что было трудно, выясняет причины затруднений.

 Прием: «Пирамида»

Для того чтобы, учащиеся смогли оценить свою работу на уроке, предлагаю провести рефлексию. Каждый ученик получает картинку с изображением треугольника, который разделен на три части: в нижней части необходимо записать, что получилось на уроке, на средней части, что не получилось, и в верхней части над чем необходимо поработать или, что повторить к следующему уроку.

Домашняя работа.

 Задачи для закрепления умений и навыков применения формул для нахождения площади треугольника.

1. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 15 см, а основание 24 см. Чему равна площадь треугольника?

2. Площадь прямоугольного треугольника, один катет которого в 3 раза больше другого, равна 24 м2. Найдите гипотенузу треугольника.

3. Периметр равнобедренного треугольника равен 216, а основание — 96. Найдите площадь треугольника.

Слайд 11

Приложение№4

 

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися? Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися? Здоровье и соблюдение техники безопасности

Учащиеся при парной работе будут максимально оказывать помощь друг другу. Диффренциация будет наблюдаться при парной и группововй работах. От способных детей на данном уроке требуется максимальная помощь для остальных учащихся.

Будет проводиться индивидуальная работа для проверки знаний по теме свойства треугольника. И будет дана обратная связь каждому учащемуся по ее окончанию

Проветрить кабинет перед уроком. Обратить внимание на правильность расстановки парт и стульев. 

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки. 

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте, как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте, как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2: Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?

Обратить внимание на работу с одаренными и слабоуспевающими учениками.